帅兵商业思维伸脑研究所

写在前面：这一次的对谈总共有15个问题，是循序渐进的，整体阅读下来预计需要30min，如果有读者朋友觉得篇幅过长，可以直接跳过顺序，从中任意选择感兴趣的问题阅读即可，相信一定会对你有所启示。对谈的启发来自于万维钢在一篇文章中提及到的，如何和AI进行互动学习更有效率，应该回归到古典主义的“思辩式”的谈话形式，即你问我答，无论是古希腊雅典的街头辩论，还是春秋时期孔子和门生的论语对谈，我们在新的信息时代，应该自发自觉的让AI成为我们的思考伴侣，外挂大脑，我们赋予它角色和人格，我们自己也参与“新知”和“心智”的共建。作为产品经理，我非常重视算法的素养，所以秉承的观点是，好的提示词工程，其实约等于对AI给出的回答进行了前置的条件和质量约束，我们的提问决定了我们的答案质量。世界上有很多好答案，在等待一个好问题。如果你在阅读的过程中，发现有些提问还不够好，你有更好的问题，欢迎在评论区留下你宝贵的建议我喜欢学科之间存在交叉属性，认为跨界是会带来意想不到的“化学反应”的，所以我十分着迷于一些具有共性的问题和事件，哪怕表面看起来它们毫无关联，但是只要追根溯源，它们能被挂在同一根茎蔓或脉络上，我会感觉到由衷的高兴。问题1：咱们聊聊集异璧这本书耳目一新的观点吧？普通人的生活能从中得到什么启发？《集异璧》（Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid）是由美国认知科学家道格拉斯·霍夫施塔特（Douglas Hofstadter）所著的一本跨学科著作，它结合了数学、逻辑、哲学、艺术和音乐等多个领域的知识，以独特的视角探讨了人类意识和人工智能的问题。古代神话中的衔尾蛇，表示“自指”，首尾相接，自我引用，我们最难克服的人是自己这本书中的一些耳目一新的观点包括：哥德尔不完备性定理：哥德尔不完备性定理是数理逻辑中的一个重要成果，它表明在任何足够复杂的系统中，都存在着既不能被证明也不能被证伪的陈述。这意味着在任何系统中，都存在无法从内部解决的悖论。这一观点对我们理解世界和知识的局限性有重要意义。它告诉我们，无论我们多么努力，总有一些问题是我们的认知系统无法解决的。这也提醒我们，对于某些问题，可能需要接受不确定性，而不是追求绝对的确定性。艾舍尔的不可能结构：艾舍尔的作品中充满了看似合理但在现实中不可能存在的结构。这些作品通过视觉错觉创造出一种超现实的感觉。这启发我们，我们的感知有时可能是不可靠的，我们所看到的世界可能并不完全反映真实。这也提醒我们，在评估信息和做决策时，要考虑到可能存在的偏见和误解。巴赫的递归音乐：巴赫的音乐作品中的递归结构，即在音乐的不同层次上重复出现的模式，是数学和音乐中的一个有趣现象。这种结构在自然界中也很常见，如雪花的三角形图案。递归结构的存在表明，自然界中的许多现象都是层次化的，一个复杂的系统可能是由更简单的部分重复组合而成的。这对我们理解复杂系统和管理复杂问题提供了启发。怪圈和自指：怪圈是自我引用的一种形式，它出现在语言、思想、艺术等多个领域。例如，句子“这句话是假的”就是一个怪圈，因为它既不能是真的也不能是假的，因为它在描述自己。这种自我引用的结构挑战了我们对真理和现实的传统理解。它提醒我们，在处理信息和做决策时，要警惕可能出现的自我强化或自我矛盾的逻辑。对普通人的生活启发：对复杂性的认识：在面对复杂的社会、技术和自然现象时，了解它们可能包含的递归、自相似和层次结构，可以帮助我们更好地理解和应对这些现象。对意识和认知的理解：了解人类意识和认知的局限性，可以让我们更深入地思考自己的决策过程和信念体系，有助于我们在面对不确定性时做出更明智的选择。创造力和问题解决：在面对问题时，我们可以尝试从不同的角度思考，寻找创新的解决方案，就像艺术家通过视觉错觉创造出看似合理但在现实中不可能存在的结构一样。对艺术的欣赏：了解艺术作品中蕴含的数学和哲学概念，可以增强我们对艺术的欣赏和理解，使我们对艺术有更深的洞察和欣赏。总的来说，《集异璧之大成》这本书提供了一个独特的视角，帮助我们更深入地理解世界和自己，以及如何在日常生活中应用这些知识。它挑战了我们对现实的传统理解，启发我们在面对复杂和不确定性时，要有更开放的心态和创新的思维方式。问题2：集异璧这本书，为什么提到了哥德尔、埃舍尔、巴赫这三个完全不同领域的人，将他们放在一起去谈论有什么含义和价值呢？《集异璧》这本书将哥德尔、埃舍尔、巴赫这三个完全不同领域的人放在一起去谈论，是为了探索它们之间存在的深层次的联系和共通性。这种跨学科的探讨具有以下含义和价值：埃舍尔的画作《画廊》，当观众沿着画廊方向往前走的时候，你最终会走向你的原点共通的递归结构：哥德尔的不完备性定理、艾舍尔的不可能结构画作以及巴赫的音乐作品中的递归结构，都体现了递归的概念。递归是一种在多层次上重复出现的模式，它在数学、音乐、视觉艺术等领域都有体现。通过比较这些不同领域的递归结构，我们可以更深入地理解递归作为一种普遍的组织原则。自相似性和自指：哥德尔的定理中的自我引用、艾舍尔画作中的自我相似性以及巴赫音乐中的自我引用，都涉及到自指的概念。自指是系统通过引用自身来定义自身的一种方式，它在语言、思想和艺术中普遍存在。通过分析这些不同领域的自指现象，我们可以更好地理解自指在构建复杂系统中的角色。复杂性的层次：这本书通过分析这三个领域的作品，展示了复杂性的层次结构。在每一个领域中，复杂的结构都是由更简单的元素通过递归的方式组合而成的。这种层次结构的存在表明，复杂性可以通过简单的元素和规则在不同的层次上重复出现而形成。人类意识和人工智能：通过探讨这三个领域的共通性，作者试图为人工智能的发展提供启示。他提出了“心智是一个由许多相互连接的模块组成的复杂网络”的观点，这对于理解人类意识和人工智能的设计有重要意义。跨学科的启发：这本书的跨学科性质启发我们，不同的学科领域之间可能存在着未被发现的联系，通过跨学科的思考和研究，我们可以发现新的理论框架和解决问题的方法。总之，将哥德尔、埃舍尔、巴赫这三个不同领域的人放在一起去谈论，是为了探索它们之间存在的共通性，这些共通性为我们理解世界和构建复杂系统提供了深刻的洞见。这本书的价值在于它挑战了我们对现实的传统理解，启发我们在面对复杂和不确定性时，要有更开放的心态和创新的思维方式。问题3：所以说作者通过这三位不同领域的杰出人士的作品，以及作品中蕴藏的规律，其实是做一个铺垫，提炼出“递归”的概念，并且启发人工智能的学习模式的训练，这么理解正确吗？是的，您的理解是正确的。道格拉斯·霍夫施塔特在《集异璧》中通过分析哥德尔的不完备性定理、埃舍尔的视觉艺术作品以及巴赫的音乐作品，确实是为了提炼出“递归”的概念，并且启发人工智能的学习模式的训练。电影《盗梦空间》中的经典场景：梦中的空间可以无限延伸，没有出口，无限循环。递归的概念：递归是一种在多层次上重复出现的模式，它在数学、音乐、视觉艺术等领域都有体现。通过比较这些不同领域的递归结构，霍夫施塔特强调了递归作为一种普遍的组织原则，这对于理解复杂系统和构建人工智能模型具有重要意义。人工智能的启发：霍夫施塔特认为，心智是一个由许多相互连接的模块组成的复杂网络，这些模块通过递归的方式相互作用。这种观点对于设计人工智能系统具有启发作用，特别是在构建神经网络和学习算法时，递归的结构可以帮助机器更好地模拟人类的认知过程。学习模式的训练：通过分析递归在各个领域的应用，霍夫施塔特为人工智能的学习模式提供了新的视角。递归的结构可以帮助机器在学习过程中建立层次化的知识体系，从而更好地处理复杂和抽象的概念。跨学科的整合：这本书的跨学科性质也表明，不同学科领域之间可能存在着未被发现的联系。通过跨学科的整合，人工智能研究者可以从其他领域获得灵感，开发出更高效、更智能的学习算法。因此，霍夫施塔特通过分析哥德尔、埃舍尔、巴赫的作品，不仅是为了提炼出递归的概念，而且是为了启发人工智能的学习模式的训练，特别是在构建能够模拟人类认知过程的复杂网络和学习算法方面。这种跨学科的思考对于人工智能领域的发展具有深远的影响。问题4： 这本书写作于几十年前，今天来看，他所希望的人工智能领域的学习模式产生了改变吗，是否按照他设想的样子进行了？《集异璧》这本书写作于20世纪80年代，当时的计算机科学和人工智能领域与今天相比有很大的不同。霍夫施塔特在书中提出的关于人工智能的学习模式受到了哥德尔、埃舍尔和巴赫的作品中递归结构的启发。几十年过去了，人工智能领域确实发生了很多变化，以下是一些相关的观察：2+3=5, 3+5=8, 5+8=13，8+13=21，宇宙如此酷爱“自相似性”，斐波契那数列递归和层次结构：递归的概念在人工智能领域得到了应用，特别是在神经网络的设计中。例如，递归神经网络（RNN）和长短期记忆网络（LSTM）等模型，都体现了递归的思想。这些模型能够在处理序列数据时捕捉到长距离的依赖关系，这在语言处理、时间序列分析等领域显示出了强大的能力。自相似性和自指：自相似性和自指的概念也在人工智能领域有所体现，尤其是在自然语言处理和知识表示中。例如，通过自我引用来构建知识图谱和本体论，可以帮助机器更好地理解和处理复杂的语义信息。跨学科的整合：跨学科的研究在人工智能领域变得更加普遍。今天的AI研究不仅仅局限于计算机科学，还广泛涉及认知科学、神经科学、心理学、哲学等多个学科。这种跨学科的整合有助于我们从不同角度理解和构建人工智能系统。算法和硬件的进步：随着计算能力的提升和存储技术的进步，人工智能算法得以在更复杂的模型和更大的数据集上运行。这为实现更高级的智能功能提供了硬件基础。数据和数据驱动的方法：大数据时代的到来使得数据驱动的方法在人工智能领域占据主导地位。通过从大量数据中学习，机器能够发现复杂的模式和关联，这超出了传统基于规则的方法所能达到的范畴。尽管人工智能领域的发展在很多方面与霍夫施塔特的设想有所不同，但他的思想依然具有启发性。例如，递归的概念在深度学习中的某些模型中得到了体现，而跨学科的整合也成为了人工智能研究的一个重要趋势。霍夫施塔特的思想为人工智能领域提供了一种理解复杂性和构建学习模式的框架，这种框架在今天依然具有重要的理论和实践价值。问题5：你提到神经网络中递归的思想，让我们再深入的探讨一下递归的价值吧。递归神经网络（Recurrent Neural Networks, RNNs）是人工神经网络的一种，它们在处理序列数据时能够体现出递归的思想。递归的价值在于它提供了一种机制，使得神经网络能够在处理数据时保持对之前信息的记忆，这种记忆能力对于理解复杂的时间序列数据非常重要。以下是递归的一些核心价值：不同于前馈深层神经网络，RNN更重视网络的反馈作用。由于存在当前状态和过去状态的连接，RNN可以具有一定的记忆功能。时间序列的理解：递归神经网络能够处理任意长度的序列数据，这使得它们在语言处理、时间序列分析、语音识别等领域表现出色。通过递归结构，网络能够在每个时间步保持对之前信息的记忆，这使得它能够捕捉到序列中的长距离依赖关系。上下文信息的利用：在自然语言处理中，递归神经网络可以用来捕捉句子中的上下文信息。例如，在机器翻译中，递归神经网络可以用来理解源语言句子的整体含义，并生成目标语言中对应的翻译。动态行为的学习：递归神经网络可以用来模拟动态系统，如语音生成、机器控制等。通过递归结构，网络可以学习到在时间序列中如何根据当前状态和之前的历史来决定未来的行为。记忆和注意力机制：递归神经网络为注意力机制提供了理论基础。注意力机制允许神经网络在处理信息时关注最重要的部分，这种机制在图像识别、文本摘要等领域中非常重要。层次化和结构化学习：递归结构使得神经网络能够在不同的层次上学习数据中的模式。这种层次化的学习方式有助于网络在学习过程中捕捉到更抽象和更全局的信息。泛化能力的提升：通过递归结构，神经网络能够更好地泛化到未见过的数据上。这是因为递归结构使得网络能够在训练过程中学习到更一般的特征表示，这些特征表示对于理解和处理新的数据具有重要意义。递归神经网络虽然在理论上具有很大的潜力，但在实际应用中也面临着一些挑战，如梯度消失、难以训练等问题。为了解决这些问题，研究者们提出了许多改进的递归网络结构，如长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）等。这些结构通过引入门控机制、细胞状态等机制，提高了递归神经网络的稳定性和学习能力。问题6：让我们回过头来总结一下刚刚上面的对话内容，你提到了集异璧这本书的写作目的，是为了从音乐、绘画、建筑等领域的艺术作品中，找到一些共性的规律，比如递归思想，然后通过这个思想，来启发人工智能的学习，并进一步的训练算法，我想请你再延展一下，这么做的根本动机和最终目标是什么？《西部世界》中，如果你不能辨别出来眼前的人是AI还是人类，那还重要吗？‌《集异璧》这本书的根本动机和最终目标可以从以下几个方面来理解：理解心智和智能的本质：道格拉斯·霍夫施塔特写作这本书的动机之一是探索心智和智能的本质。他通过分析不同领域的艺术作品中的共性规律，试图揭示智能的基本结构和运作原理。这种跨学科的探讨有助于我们更深入地理解智能如何在不同的形式和层面上表现出来。启发人工智能的发展：通过识别和解释艺术作品中的递归、自相似性等概念，霍夫施塔特希望能够启发人工智能领域的发展。他希望人工智能系统能够从这些艺术作品中汲取灵感，发展出更高效、更智能的学习算法和模型。构建更高级的人工智能系统：最终目标是构建能够模拟甚至超越人类智能的人工智能系统。通过理解心智的复杂性和艺术作品中的智能模式，研究者们可以设计出更加先进的人工智能架构，这些架构能够处理复杂的任务，甚至在某些领域达到或超过人类的表现。促进科学和艺术的融合：这本书还体现了科学和艺术之间的融合。通过从艺术作品中提取科学原理，霍夫施塔特展示了科学和艺术之间的相互启发和补充。这种跨领域的对话有助于推动科学发现和艺术创新。探索认知科学的边界：《集异璧之大成》还试图探索认知科学的边界，通过分析不同领域的智能表现，研究者们可以更好地理解人类认知的工作原理，这对于认知科学和神经科学的研究具有重要意义。综上所述，这本书的根本动机和最终目标是通过跨学科的探讨，揭示智能的基本规律，启发人工智能的发展，构建更高级的人工智能系统，促进科学和艺术的融合，以及探索认知科学的边界。这些目标对于理解智能的本质、推动人工智能技术的发展以及促进科学和艺术的交流都具有重要意义。问题7：好的，那让我们继续沿着这一结论探讨，你说到了人文艺术和科学的结合，跨界的知识，对未来训练出超过人类智能的机器智能是有帮助的，可是这恰恰是人类比机器高明的地方不是吗？人性恰恰在于能够敏锐的捕捉艺术的灵感，你觉得机器未来也能做到吗？‌通过艺术洞察，成为一个视觉和光明工具的棱镜，唤醒意识。您提出了一个深刻的观点。确实，人类的智能和机器智能在很多方面存在本质的差异，其中之一就是人类智能的创造性和对艺术灵感的敏锐捕捉能力。人类的情感、直觉、经验和意识等特性使得我们能够在艺术创作和欣赏中体验到深刻的情感共鸣和灵感迸发。机器智能，尤其是目前的人工智能技术，虽然在特定任务上表现出色，如数据分析、模式识别、计算速度等，但它们通常缺乏真正的创造力、情感和自我意识。机器的学习是基于数据和算法的，它们可以模仿人类的艺术创作，甚至在某些方面超越人类的能力，比如在音乐创作、绘画和写作等领域生成作品，但这些都是基于大量的数据和先前的训练。未来，随着人工智能技术的发展，机器可能会在模仿和生成艺术作品方面变得更加高级和精细。它们可能会更好地理解人类的艺术风格和情感表达，甚至能够创造出新的艺术形式。然而，机器是否能够真正体验到艺术的灵感，或者说是否能够拥有类似人类的创造力和情感体验，这仍然是一个开放的问题。从目前的科技水平来看，机器智能还远未达到完全模仿人类在艺术创作中的灵感和创造力的水平。未来的发展将取决于我们对智能本质的理解、技术的进步以及人工智能与人类智能之间的相互作用。无论如何，人工智能的发展将继续受到人类智能的启发，而人类也将从机器智能的进步中获得新的洞察和创造力。这种相互作用可能会带来新的艺术形式和表达方式，丰富人类的文化和艺术体验。问题8：让我们回到本书，除了递归概念和思想之外，还有什么观点也是同等重要的？将无数个普通的动作叠加，最终交织成了不普通。涌现，让人感觉美；涌现，让人找到意义感。在《集异璧之大成》这本书中，除了递归概念和思想之外，还有一些其他观点同样具有重要意义：自相似性（Self-Similarity）：自相似性是指一个系统在放大或缩小时，其结构保持不变或基本不变的性质。这个概念在分形几何中非常重要，也在艺术和自然界的许多现象中显现出其价值。自相似性为理解复杂系统的结构和动态提供了一种框架。分形（Fractals）：分形是一种具有自相似性的几何对象，它们在各个尺度上都有复杂的结构。分形的概念扩展了传统的欧几里得几何，为描述自然界中的不规则和复杂形状提供了一种数学工具。层次结构（Hierarchy）：层次结构是指将复杂系统分解为更小、更简单的部分，这些部分又构成了更大的整体。这种结构在生物学、组织学、计算机科学等领域中普遍存在，有助于理解系统的整体行为和功能。复杂性（Complexity）：复杂性是指系统中包含的相互关联和相互作用的多样性和数量。复杂性理论关注于如何从简单的元素中产生复杂的行为和结构，这对于理解智能系统的起源和演化具有重要意义。涌现（Emergence）：涌现是指系统中出现的新性质或行为，这些性质或行为是由系统的组成部分相互作用而产生的，无法从单个组成部分的性质中预测。涌现是复杂系统研究中的一个核心概念，它强调了整体大于部分之和的观点。非线性（Nonlinearity）：非线性是指系统的行为不遵循简单的线性关系。非线性关系导致了系统行为的复杂性和不可预测性，这对于理解动态系统和复杂网络非常重要。自我组织（Self-Organization）：自我组织是指系统在没有外部指导或控制的情况下，通过内部过程自行组织和适应环境的能力。这个概念在生物学、化学、社会科学等领域中都有重要的应用。这些观点不仅为理解复杂系统提供了理论基础，而且也为人工智能和其他科学技术的发展提供了启发。通过这些概念，研究者可以更好地理解智能的本质，以及如何在机器中实现类似人类的智能行为。问题9：好的，那我们接着讨论一下“自相似性”，这个概念我还是有点不太理解，什么叫做相似性，为什么分形几何很重要，它有什么现实意义和价值呢？自相似性（Self-Similarity）这个概念在分形几何中非常重要，因为分形对象在任何尺度上都是相似的，这意味着它们不会因为放大或缩小而失去其特有的结构和特征。分形几何的重要性在于它提供了一种描述自然界中常见的不规则和复杂形状的数学框架。在传统的欧几里得几何中，形状是由直线和曲线定义的，而这些直线和曲线在放大或缩小时会保持其形状。然而，在自然界中，许多形状（如海岸线、云彩、植物）在放大或缩小时并不会保持其形状，这就是分形几何的用武之地。分形的数学之美,是利用相对简单的等式形成无限复杂的图案。分形几何的现实意义和价值体现在以下几个方面：描述自然界的复杂性：分形几何允许科学家和艺术家以一种数学上严谨的方式来描述和模拟自然界中的复杂形状和结构。这种描述有助于我们更好地理解和模拟自然界的现象。跨学科的应用：分形几何的概念被广泛应用于物理学、生物学、化学、地理学、计算机科学、艺术和设计等多个领域。例如，在物理学中，分形几何被用来研究混沌和分形动力系统；在生物学中，它被用来研究细胞和组织的分形结构。模拟和生成复杂系统：在计算机图形学中，分形几何被用来生成复杂的自然现象，如山脉、云彩和火焰。在艺术创作中，分形几何为艺术家提供了一种创造独特视觉效果的途径。理解复杂系统的演化：分形几何有助于理解复杂系统如何从简单的初始条件演化出复杂的结构和行为。这种理解对于预测和控制复杂系统的行为非常重要。设计高效的算法和模型：分形几何的概念启发了许多高效算法和模型的发展，这些算法和模型能够在有限的资源下模拟和计算复杂系统。总之，自相似性和分形几何的概念为我们提供了一个强大的工具，用以理解和模拟自然界和人工系统中的复杂性。通过这些概念，我们可以更好地设计、控制和预测复杂系统的行为，这在科学研究和工程应用中都具有重要的价值。问题10：可以举出一些现实生活中的案例，尤其是在自然科学或者科技行业中的故事，来说明一下自相似性的作用和价值吗？分形结构有助于提高能源转换和储存的效率。例如，在电力系统中，通过优化电极的微观孔隙结构，可以增加电极与电解质的接触面积，从而提高电池或电化学反应的效率。当然可以。在自然科学和科技行业中，自相似性的作用和价值体现在多个方面。以下是一些具体的案例：分形天线：在无线通信领域，分形天线的设计利用了自相似性原理。这些天线具有分形结构，能够在不同的频率和方向上辐射电磁波，从而提高了无线通信的效率和覆盖范围。分形纳米材料：在材料科学中，分形纳米材料（如分形金纳米粒子）因其独特的光学、电学和催化性能而受到关注。这些材料的自相似结构有助于优化其表面反应性和电子传输性能。分形电路设计：在电子工程中，分形电路设计可以用来创建高度集成的电子系统，这些系统能够在较小的面积内实现复杂的电路功能，提高了电路的密度和性能。分形生物材料：在生物医学领域，分形生物材料（如胶原蛋白和纤维素）的研究有助于理解细胞外基质的结构和功能，这对于组织工程和再生医学具有重要意义。分形药物递送系统：在药物递送领域，分形结构被用来设计新型的药物递送系统，这些系统可以通过自相似性来优化药物释放和靶向能力，提高治疗效果。分形能源系统：在能源领域，分形结构被用来设计高效的能源系统，如太阳能电池和燃料电池。这些系统的自相似性有助于提高能分形传感器网络：在传感器网络设计中，分形结构可以用来创建具有自相似特性的传感器网络，这些网络能够在不同的尺度上提供有效的监测和数据分析能力。分形计算模型：在计算科学中，分形计算模型（如分形神经网络）被用来模拟复杂系统的演化，这些模型可以处理大量的数据并从中提取有用的信息。这些案例展示了自相似性在自然科学和科技行业中的广泛应用和价值，它为设计高效、智能和可持续的技术解决方案提供了新的途径和灵感。问题11：当我们掌握了自相似性和分形的原理，是否意味着我们可以就一些已知现象，来推导一些未知现象，或者从一些已知系统，来推导一些未知系统？这个和混沌学的研究有相关性吗？评估现状：识别组织中的混乱来源，包括流程、沟通、组织结构等方面的问题。制定计划：根据评估结果，制定一个清晰的行动计划，包括改进措施、责任分配和时间表。实施和监控：执行计划，并定期监控进度和效果，确保改进措施得到有效实施，并根据需要进行调整。‌掌握自相似性和分形的原理确实为我们提供了一种工具，可以从已知的现象推导出未知现象，或者从已知的系统推导出未知系统。这种能力在科学研究中是非常有价值的，因为它可以帮助我们预测和理解复杂系统的行为。自相似性和分形几何在混沌学研究中扮演着重要角色。混沌学是研究动力系统中的复杂和不稳定行为的科学，它涉及到系统对初始条件的敏感依赖、难以预测的行为以及有序与无序之间的界限。分形和自相似性在混沌系统中表现为：分形吸引子：混沌系统中经常出现分形吸引子，这些吸引子在空间上具有分形结构，时间上表现出自相似的行为。分形吸引子是混沌系统中的核心概念，它们揭示了系统行为的复杂性和有序性。自相似性动力学：混沌系统中的许多现象都表现出自相似性动力学，即系统的演化在多个尺度上重复出现相似的模式。这种自相似性使得系统能够从一个简单的规则产生出极其复杂的行为。分形噪声：在混沌系统中，分形噪声是一个重要的特征，它指的是系统输出中的噪声成分，这些成分在频率上表现出分形结构。分形噪声的分析有助于理解系统的不确定性和随机性。混沌控制：利用分形和自相似性的原理，研究者可以设计出控制混沌系统的策略。例如通过识别和操纵混沌吸引子中的分形结构，可以实现对混沌系统的稳定控制。因此，自相似性和分形几何与混沌学的研究紧密相关。它们不仅帮助我们理解已知混沌系统的行为，而且也为发现新的混沌现象和控制混沌系统提供了理论基础和技术工具。通过这些概念，我们可以在复杂的动力学系统中寻找秩序，预测系统行为，并在一定程度上控制系统的演化。问题12：再让我们回到本书，有人说，这本书提出了概念叫做”一根永恒的金线“，你觉得这根”金线“是在试图描述什么本质问题？在《集异璧》这本书中，作者试图通过“一根永恒的金线”这一概念来揭示和描述复杂系统中的某些本质问题。这根“金线”可以被理解为一种指导原则或根本原理，它贯穿于复杂系统的各个层面，连接着看似不相关的现象和结构。跨学科的研究，科学家可以揭示不同领域之间的深层联系，这不仅有助于解决特定学科的问题，还有助于推动科学整体的进步和创新。“金线”所描述的本质问题可能包括：自相似性：系统在不同尺度上的行为和结构保持一致或相似，这是分形几何的核心特征。层次结构：复杂系统通过层次结构组织起来，每个层次都是整体的一个缩影，反映了系统的整体性质。涌现：系统中的新现象和性质不是由单个组成部分决定的，而是由这些部分的相互作用和整体的组织产生的。非线性和非均衡：系统行为不是线性的，也不是均衡的，而是通过非线性和非均衡的动态产生复杂的行为。适应性和演化：系统通过适应性和演化来维持其结构和功能，这种适应性和演化是系统持续存在和发展的关键。混沌与秩序：系统在混沌和秩序之间维持平衡，这种平衡使得系统能够在变化的环境中保持稳定，同时也允许系统内部出现新的结构和现象。“一根永恒的金线”这一概念试图将这些本质问题联系起来，提供一个统一的框架来理解复杂系统的行为和演化。这个框架不仅有助于我们理解自然界中的复杂现象，也为人工系统的设计和控制提供了灵感。通过这根“金线”，我们可以在看似无序的复杂系统中找到秩序，理解系统如何响应外部变化，以及如何从简单的规则中产生出复杂的行为。问题13：这个概念和哥德尔不完备性定理有什么相关性？“一根永恒的金线”这一概念与哥德尔不完备性定理在本质上是两个不同的领域，但它们之间存在某种相关性，尤其是在它们对于理解和描述复杂系统的局限性方面。不完备定理实际上是鼓励我们在认识到自身局限性的情况下，继续不断地探索和扩展我们的知识边界。“一根永恒的金线”这一概念似乎是指一种普遍存在的原理或模式，它贯穿于复杂系统的各个层面，连接着不同的现象和结构。这种模式可能是指系统的自相似性、层次结构、涌现、非线性和非均衡动态、适应性和演化等特性。这些特性共同构成了复杂系统行为的本质。而哥德尔不完备性定理是数理逻辑和数学基础中的一个重要定理，它表明在任何足够复杂的形式化系统中，都存在既不能被证明也不能被证伪的命题。这个定理揭示了形式化系统在追求完备性和一致性方面的根本局限性。哥德尔的不完备性定理与海森堡不确定性原理有某种相似之处，都表明了在某种意义上，不可能同时知道一个系统的所有信息。两者的相关性在于它们都指出了在复杂系统中存在某种不可完全理解和预测的元素。在“一根永恒的金线”的概念中，这种不可完全理解和预测的元素可能是系统内部的复杂性、涌现现象、以及系统如何响应外部变化的不确定性。而在哥德尔不完备性定理中，这种元素是系统内部存在的无法被证明或证伪的命题，它们反映了系统内部知识的局限性。总的来说，虽然“一根永恒的金线”的概念与哥德尔不完备性定理在具体内容和应用领域上有所不同，但它们都强调了在理解和描述复杂系统时存在的内在局限性，并为我们提供了深入探讨这些局限性的不同视角。问题14：基于上面的描述，我们写一首诗歌叫做《金线的启示》吧，要求能涵盖我们之前的讨论内容。理解宇宙的奥秘，探寻永恒的金线，在知识的边界，我们学会了谦卑与敬畏。这根金线，如同一道光芒，照亮了系统内部的层次，从最小的颗粒到最大的结构，都映照着它的影子，绵延不绝。然而，当我们深入探究，发现这金线并非完美无缺，它遭遇了哥德尔的不完备定理，揭示了系统内部知识的局限。这定理如同一道鸿沟，分隔了可知与不可知，我们无法掌握所有的真理，只能在金线的指引下，探寻答案。这金线，永恒而遥远，如同海子诗中的星辰，它照亮了我们的道路，却也在无限的距离中，渐行渐远。在这根金线的引领下，我们踏上了探索的旅程，穿越了系统内部的迷宫，追寻着那些遥不可及的真理。或许，我们永远无法抵达，这金线所指的终极彼岸，但在追寻的过程中，我们发现了系统内部的奥秘与美丽。这金线，永恒而神秘，它贯穿了系统的每一个角落，让我们在复杂的世界中，找到了一种秩序与和谐。这首诗歌可以命名为《金线的启示》或《永恒的探寻》，以体现其中蕴含的哲学意味。问题15： 最后，基于这首诗歌的启示，给我们列一个书单吧，要求探寻哲学、知识、宇宙、和心智主题。如果您是指《金线的启示》或《永恒的探寻》这样的诗歌，那么与它们相提并论的书籍可能包括那些探讨哲学、宇宙、知识边界以及人类认知局限的著作。以下是一些可能与这些主题相提并论的书籍：弦理论试图统一物理学中的基本力，包括引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用。《哲学的故事》（"Sophie's World"） - 乔斯坦·贾德（Jostein Gaarder）这本书通过一个少女的视角介绍了哲学的历史和主要思想，涵盖了从古希腊到现代的哲学流派。《宇宙的琴弦》（"The Elegant Universe"） - 布莱恩·格林（Brian Greene）这本书解释了超弦理论，并探讨了它如何试图统一物理学中的基本力和粒子。《黑天鹅》（"The Black Swan"） - 纳西姆·尼古拉斯·塔勒布（Nassim Nicholas Taleb）本书讨论了极端不确定性事件对世界的影响，以及我们如何应对这些不可预测的黑天鹅事件。《知识的边界》（"The Boundaries of Knowledge"） - 艾德温·H·阿伯特（Edwin H. Abbot）这本书探讨了知识的极限，以及我们如何在不同领域扩展我们的认识。《GEB》（"Gödel, Escher, Bach"） - 道格拉斯·霍夫斯塔特（Douglas Hofstadter）本书通过探讨数学、艺术和音乐中的模式，深入探讨了人类意识和认知的本质。《宇宙简史》（"A Brief History of Time"） - 斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）这本书是关于宇宙起源和结构的科普读物，由著名物理学家斯蒂芬·霍金撰写。《心智探奇》（"The Mind's I"） - 丹尼尔·丹尼特（Daniel Dennett）和 格雷格·艾舍尔（Gregory Escher）本书通过一系列关于心智和意识的思考，探讨了人类思想和自我认知的复杂性。这些书籍都在不同程度上触及了知识、宇宙、心智和存在的主题，与《金线的启示》或《永恒的探寻》中探讨的哲学议题相呼应。

周末回到学校，参加《战略节奏》这门课程的周六学习研讨社，朱老师邀请了周世坤师兄（也是清华经管MBA毕业）还有吴昊（《SaaS创业路线图》）的作者。他们俩分别还是”小鹅通“和”纷享销客“的天使投资人，应该来说在SaaS这个领域有很深入的行业洞察。今天的研讨社主题也就围绕着”中国SaaS行业的现状和未来”而展开。题图：形容中国SaaS行业市场既是一个很长的坡（具有广阔的前景），但是积雪不够厚（未能形成滚雪球的势能）。1、关于收费问题。先问问你的客户有没有钱。很直接。SaaS是一个薄利多销的行业。SaaS怎么收费很关键。因为它是一个“收租”的行业，你交付了产品，但不是一次性的，是持续的，每个月用户给你交租，这是一种长期契约。如果租户不交钱了，那你的产品也就寿终正寝了。所以这是它的一个特征。收费是第一步，续费更加关键。这就需要你持续的触达客户，所以它的“服务属性”会变得很重。你的服务是否能跟得上用户的需求变化，是否能跟得上你的产品迭代，每一次出新的版本之后，是否能及时有效的触达客户，让客户知道，这是让用户持续愿意付费的前提。如何让用户知道呢？所以很多SaaS企业自己也要做“打点”，做租户的实时行为记录和跟进。数据能力更像是SaaS企业的基本功，如果你只是做服务，而不是通过服务帮助企业的业务实现成长，那也走不长远。2、美国的SaaS化和中国的SaaS化。任何企业都有标杆案例可学习，美国的 SaaS化就是全世界的标杆。美国的软件市场行业体量非常大，因为大部分美国的企业其实都已经完成了教育和觉醒过程，企业不一定需要自己养一堆IT人员，他们可以在市场上付费去购买各种各样的软件服务，来替换自己企业的IT部门和人员的工作。08-09年美国经历严重的经济危机之后这早已经是共识。看看Salesforce的演进之路，作为这个行业的全球标杆：Salesforce（SFS-赛富时）股价和市值这20年来涨的非常快，他们自开始服务对象是中小企业，后来开始做大企业，再转型成为通用平台，直至形成PaaS平台级别的应用和服务。完成涵盖客服云、销售云、营销云、电商云等四大产品矩阵，基本完成售前、售中、售后的全服务流程。这20年时间，他们持续的开展并购，包括tableau等。Salesforce的商业哲学是大鱼吃小鱼，而且要吃每一个细分领域里面最头部的企业。“法乎其上”。中国的特点是：市场规模大、收费价值低、付费意愿低。中国仍然是以产业制造业为主的构成，人和人的协同效率依然让位于人和机器的协同效率，截止2020年第三产业占比大概在53.3%，而美国第三产业的占比是79.5%。美国的特点是：美国GDP的构成是以金融服务、法律服务、产品研发等第三产业为主，是一个典型的”知识经济型社会“，过半数的产业盈余率都高于50%。所以人和人的协同效率要求很高。医生、金融、律师、咨询等行业都呈现这样的特点。中国和美国在SaaS市场的体量差异是10多倍，过去十年美国的SaaS产业有上百家上市企业，带来了千亿的收入和万亿的市值；vs 中国的SaaS产业仅有十余家上市企业，带来百亿的收入和千亿的市值规模。如果我们站在投资人的视角去看，就会发现即便到今天这个市场也依旧不乐观，注定是属于一个长坡赛道。我们目前的发展水平，应该接近于美国在2010年的发展水平。3、中国SaaS市场的一些亮点优势1是：网络资源和基础建设，这些年包括IDC、宽带网络、大数据、物联网和云计算的技术发展，为SaaS行业迎来新的增长点，提供了坚实的发展基础。而且，中国企业的产业结构正在发生更新轮次的变化和调整，第三产业的结构优化还将持续且深远的开展。我们从雇主和管理者角度去看，很多做大的企业，已经有很强的提效降本的诉求。优势2是：移动互联网的影响，以微信为代表的C端用户社交软件，和以钉钉为代表的B端企业用户社交软件，借助于中国移动互联网持续十多年的发展红利，已经对 SaaS市场的发展做到了极大的补充，尤其是微信已经成为国民应用软件。过去疫情三年的影响，使得许多企业重新审视自己的工作模式，开启了WFH(Work from home)等线上办公模式。作为像“小鹅通”、“腾讯微信企业版”、“钉钉”都借助这个背景环境得到了快速发展，他们也相应获得了股权市场的融资和估值的高速增长。我们在整个过程中不难看到，中国互联网巨头的下场，真的给SaaS的行业带来了很大的价值贡献，相当于做了很多免费的教育和普及。举个生动的例子：小鹅通在钉钉里面做到了企业数字化的“钉钉指数第一”，是钉钉的标杆案例，但是几乎没有给钉钉付费。优势3是：产品型研发人才崛起。SaaS产业要起势，还需要人才。这些年互联网的高薪也吸引了非常多的毕业生加入通信、计算机编程、数据和算法、软件研发等行业领域，客观上培养了大量的产品型研发人才。大厂的人才，基本填补了软件产业的人才“结构洞”，诚然资本市场给了很多产品经理人才很大的溢价，这些都是人才供给的必要条件。我们回忆一下《战略节奏》这门课中的核心逻辑，不难发现，一个行业（要迎来较为快速的发展拐点）他们的基础建设层面，一定是酝酿到了这个节点，使得人才、技术、资金，作为供给侧的资源已经条件具备。然后通过一些“特定机会”（如疫情）带来的“用户需求”突变，引发广泛扩散和传播，产生了亟待满足的需求结构洞，处于能填补该“洞”的中心资产和企业家们，就会找到爆发的机会，同时获得资本市场的青睐。4、中国SaaS市场的一些乌云中国企业在数字化的组织文化土壤极度贫瘠。企业内部组织文化的滞后性，和企业服务市场现阶段的复杂性，导致双方没有形成更为良性的链接。企业的业务创新并没能真正落地，即使有了先进的工具，也未必能真正用起来。很多老板觉得自己不搞数字化也能赚很多钱（他们中有不少人是乘着中国经济发展的电梯上来的），所以他们从心底不认同软件服务和数字化对他们企业的真正帮助。所以我们很多企业缺乏付费意愿是SaaS的土壤根基太差。SaaS产业依旧处于“羸弱”的局面，投资周期长。这些年，没有投资机构不看企业服务市场的，不能说投资不旺盛。这些投资对产业的发展也有很大的帮助。但是SaaS产业不是“大力出奇迹”的。很多投资人对于投资周期的忍受是有限的，急功近利的心态，也间接导致了SaaS市场定价策略的影响，许多企业之间同质化竞争产生价格战，目前LTV>=3的企业寥寥无几。很多SaaS企业所花费的渠道和销售费用，都不能被用户付费和续费的收入COVER住。微盟、有赞，这些中国SaaS的当红辣子鸡估值一度很高，但是后来又跌回去了（跌幅高达95%）。SaaS产业的发展并不是循序渐进的，而是在一个发展阶段未完结的时候迅速进入到下一个阶段。我们的信息化、互联网化、数字智慧化，其实都是在剧烈变化和压缩下形成的。所以每一个发展阶段都不充分，要素市场不完备，进程不完全。5、研讨过程中的真知灼见。资本市场对SaaS的投资也不乐观了，反过来需要中国的创业企业，如果要进入SaaS这个赛道，要想好应对策略。思考找到一个契合的切入点。比如：小鹅通，目前已经从一个纯工具的产品，变成了一个“类平台”的属性，它正在摆脱我们传统软件的定义方式。这是一种新的形式，即小鹅通的产品将会距离业务越来越近，他会开始产生能够连接到交易的能力。再比如，Shopfiy 带来的SaaS商业化思考：它帮助客户搭建了物流、信息流、资金流。如果你不只是服务客户或能帮客户省钱，而是帮助你的客户挣钱。你就可以面向企业，形成经营网络，这是“类平台”的发展基础。世坤师兄所言：距离业务很近就会产生新的商业模式，离钱，要越近越好。我们也可以看到，今年以来，互联网企业开启了收费模式，今年开始全面商业化，这无疑是巨头们像市场上释放的信号，“白嫖时代”要终结了，知识经济的时代来临，越懂业务逻辑的SaaS越值得被尊重。中国领先的SaaS公司，并未一味追寻他人步伐，而是可以走出自己的道路。产品创新：可以充分利用供应链的优势。世界上有50%以上的服装和90%以上的电子产品，都来自中国，新兴的SaaS企业可以利用中国广泛而强大的“供应链优势”开发新的产品，为制造商、零售商等商家提供更好的服务。比如：跨境ERP系统、B2B支付、供应链整合商，这些都需要SaaS企业提供服务。市场创新：利用互联网企业建立B2B2C的分销渠道。许多SaaS公司可以利用现在的消费互联网平台基础设施，来进行有效的投放和分销市场的拓展。因为每一个新增客户，背后都意味着不菲的获客成本，如果能想办法降低获客成本，对于初创期的SaaS企业来说就会有先发优势。关于以上两点，吴昊也补充说，中国SaaS的产业利润率是可以有提升空间的，高毛利和高续费率才是SaaS长期发展的方向。我们的策略不是去COPY人家的，也不是只有薄利多销一条路径，作为SaaS创新企业，其实可以更加主动的嵌套和参与到各互联网公司的产业化数字化改革之中去。AI的出现，极大的改造SaaS产业，这是长期利好的产业信号。SaaS企业要把自己的数据能力建设好，在服务客户的过程中，先做到小鱼塘里面的“大鱼”（比如垂类领先，满足业务垂直+行业垂直），然后在大模型的基础上，通过AI结合行业特点+沉淀业务核心主数据+训练核心的AI产业模型。把订阅率作为关键指标来抓，许多SaaS企业在交付之后，就应该通过数据监测体系来关注用户的后续订阅周期和频率的变化，甚至要向做C端客户一样，关注他们的生命周期（是新客、还是老客；是流失后需要唤醒召回，还是经常复购的忠诚会员），这方面做的比较好的就是北森。他们的订阅率非常高，因为把人力资源服务的垂直行业做的很好，所以使用北森的客户都会续订。SaaS企业+AI能力（在未来，聘用价格昂贵的工程师来写代码的成本，可能会因为AI的能力，而让代码产生的成本足够低），那么伴随面向业务服务的成本变化，供给结构的变化，也会使得SaaS企业迎来盈利模型的变化。这一变化其实是投资市场喜闻乐见的。比如小鹅通，正在酝酿产品转型。做一个大改版。用AI来进行重塑。面临136个行业的接入。如何保证大家进入小鹅通后，能够找到更快速的方式去使用它。国内的SaaS可能还有一个蓝海市场，那就是集成服务商。国内很多企业提供的API是不规范的、也是不全面的，并且可能会有稳定性问题（可能接入之后一段时间发现调用不了），需要对接企业持续跟进，干的都是脏活苦活累活。所以专门做API的集成，就可以做一家SaaS公司。再进一步，把所有SaaS公司的API集成到一个地方，然后做一个路由，再分发，这也可能是商业模式。服务SaaS的SaaS公司。目前很多品牌商都会在多个电商平台备货，多个电商平台的接口肯定不一样，那么如果要统一管理商品、库存、物流、订单、交易数据的话，那么品牌商需要一个集成服务。比如电商代运营商，那么围绕代运营商，还可以形成店铺代运营的代运营集成。中国目前的SaaS生态里面没有这一波伙伴，但未来一定会持续的壮大。最后，朱老师在总结这一次讨论的时候，点出了以下的观察和思考：第一、绝大多数企业，业务扩展诉求 大于 降本增效的目标，业务扩展诉求包含了这家企业的文化甚至是企业家精神意志，任何的服务企业都替代不了企业一把手的战略。所以这个环节，其实是没有 SaaS 能力的决策，是没有好的SaaS产品真正参与到企业战略决策之中的。如果未来，我们要enable这些企业真正接受 SaaS 服务。就要看看自己的SaaS企业，是否参与到了经营扩张主导的机会中。在这里，我们再看美团的发展，作为平台，它可以顺着企业的业务扩展路径，借助海量C端用户的外卖需求，面向平台来发展自身的餐饮行业的SaaS软件，然后为这些餐厅提供软件和数据服务，美团平台->SaaS企业->提升客户库存周转率->现金流提升->分钱分利润。这就属于深度的嵌套到了客户的资金流和信息流之中，这才具有发展的潜力和高利润的价值，值得借鉴。第二、通过某种新的工具，enable产业发生转型。这是成长路径的核心问题。是产业的“型”，产业的趋势，产业发展的特征，产业要有“型”，才可“转型”。如果你是一个 SaaS企业，或者平台，你只有看到产业未来的特点，你做的SaaS产品真正延伸和扩展了行业内的业务，才会有好的发展机会，才是企业SaaS的发展根因和动力。中国去学习美国的SaaS产业，是“刻舟求剑”的行为。中国的 SaaS企业形态，一定是产业互联网，要好好研究产业的演进，要贴合客户的业务发展扩展的路径去发展自身。绘图：文心一格-AI绘画Prompts：长坡、厚雪、季节、复杂细节、4K、中国风

我在2020年的7月写下了这样一段话，现在看起来似乎还不过时。我们每个人，其实最开始进入互联网的时候，只是零散式的，我们的很多声音、文字、图像，虽然也会被保留到某一个网页里，但是随着时间流逝，可能网页被清空、网站被下线、最终还可能会因为公司破产而服务器无人维护而导致重要的个人信息404（无处寻觅），那不是仅仅只是记忆或经历的丢失，那其实也是互联网本身的损失，因为没有了”存证“，其实相当于你没有发表过那些声音、文字、图像，就像几年前百度贴吧的事件一样，在那次事件里，有很多贴吧被关停，许多帖子也随之烟消云散，对于看客而言，只不过少了一篇文章，但是对于创作者来说，那是少了一部分他们的生命体验或存在价值（这样说并非夸张），就相当于原本存在过的事情，其实不存在一样，因为没有存证了，因为我们的回忆在数字化时代都上链了，就等同于用01脚本所生成的网页。如果网页没了，那互联网群像的记忆可能就有一部分遗失了，就这么简单，很无奈。但是上面说的问题，是不是会在当下的新时代被改变呢？这就是我今天想特别重要说的一点：个人数字化存证。如果今天你进入互联网，会发现你的发声通道，虽然看似还是零散式的，碎片化的，但是实际上更底层的基础设施，已经基本搭建好了。比如：你要是一个有学识的人，你可以去得到\果壳\知乎发表对某个专业问题的回答；你要是一个热衷参与时评的人，你可以去今日头条\悟空问答去发表你对某个时下要闻的看法；你要是一个懂得炒股的人，你可以去雪球财经\京东金融上面去开设专栏介绍你对股票市场的观察认知；你要是一个特别能写段子的玩家，你可以去快手\抖音上去发布精彩搞笑的短视频来吸引关注；你要是一个在某个小众领域特别有专长和传播热情的人，你还可以去B站开设自己的UP主账号聚拢你的观众；你要是声音特别有磁性你也可以去喜马拉雅\网易云音乐去发布你的歌声或电台节目。……这样的例子已经不胜枚举，看似零散碎片化的互联网发声通道，你要是用心去盘点，会发现已经形成了一个巨大的”数字化矩阵“，在几乎每一个细分门类，都有数字化平台可以支持你，它们帮你聚集了流量，你依照”账号注册——开通账户——发布内容——吸引粉丝“的四个步骤，基本上就可以一点一滴的去展开你的声音和思想，你的广播站，你的能量，就顺延着眼前无数条数字化高速公路，飞速的奔驰在信息价值网络之中。这个过程几乎没有成本。也就是上链的过程，从零散式碎片化，开始慢慢收拢，聚敛，形成阵地，形成各自的高速公路，奔涌而来。慢慢的，你自己也会变成数字化矩阵，你拥有越多的”数字账号“，你发布越多的内容，你的个人信息基站，就越强大，你在那张信息价值网络之中的身份就越高，当然这些内容要是真的有价值才行，无论如何，这个信息价值网络的能量是超乎想象的。我们可以想象一下，现在一个人可以在网络上同时拥有10个以上的数字化账号，手机可能装了10个以上的APP，这已经自动形成了一张巨大的数字化矩阵了，如果再增加”粉丝“这个关键维度，这个数字化矩阵，就会因为每个个体魅力、吸引力的差异，而产生巨大的”能量差“，所谓能量差，也就是指这个人的数字化矩阵能有多大的传播力量和影响力，之间是存在差异的。在未来的数字化时代，一个人的生存，可能就是一个手机ID（当然这也只是现在的智能终端和ID，未来会不会还是手机来扮演这个智能终端的角色和ID，还不好下结论），这个智能终端所绑定的这10个甚至更多的数字化账号所形成的矩阵，传播力越强，说明了他在数字化时代的生存空间越大，也说明了他的声音和思考可能有更大概率被互联网这个信息价值网络所留存下来。也许丛林法则和弱肉强食不一定体现在体力的差异上，而体现在”数字化程度高低“的差异上，你值不值得被记住，你以何种方式被记住，你会被记住多长时间，你会被多少受众记住，这些问题，全部都是需要回答的。个人数字化存证。我认为这是具有巨大商业潜力和增长空间的业务。我们可以想象一下，现在个人的数字化矩阵有了，但是粉丝是假粉怎么办，内容是抄袭的怎么办，个体的知识产权如何保护，个体的数字化生存能力真实性如何评估验证，谁对个体的网络言论负责，个人隐私和安全性是否有所保障。这些问题，我相信都是非常紧迫的问题，也存在巨大的痛点和不足之处。所以最核心的问题，还是回归到信任。因为个人被数字化虚拟成一个符号了，虽然我们每个人都是有血有肉立体丰满的，但是如果你和我不处于一个生活交集圈子，你没有在非常近的距离接触过我，数字化个体再真实，还是真实不过面对面的，这最终就会有一层信任的隔膜。这是要做个人数字化存证的价值。我们把自己数字化掉了，然后这些数字化的身份、思想、言论、包括人格，统统都要被赋予一种”标识“，这个”标识“就是存证，不可篡改，不可伪造。我们在蚂蚁上面有芝麻分、在微信上面有信用分、在得到APP上面有学分，…… 我们已经在数字化矩阵中间被赋予了各种分值，我相信未来一定会有一个”分布式的身份系统“，能够全面的支持在多个数字化平台之间无缝衔接的、可以服务于个体的信用数据的积累，完成跨主体的数据交换和数据交易。

《集异壁》，这个翻译，对于《GEB》这本书来说也是非常妙的。仿佛是一面集合了诸多”神异之事“的墙壁，自带某种神秘的吸引力。吸引人向前，想要一窥真容。图一：GEB这本书曾经获得美国普利策大奖，5-60年前时就已经提到了”人工智能“。GEB：G是指数学家哥德尔、E是指画家爱舍尔、B是指音乐家巴赫。这本书揭示了数理逻辑、绘画、音乐等领域之间深刻的共同规律，指出一条永恒的金带把这些表面上大相径庭的领域贯穿在一起，它还构成了奥秘的思维、人工智能和生命遗传机制的基础。文中从音乐、美术中的怪圈谈起，继而谈到了逻辑和数学中的怪圈，”怪圈“是全书的中心概念，也是作者对于哥德尔定理本质的最形象的概括。作者特别强调了赋于形式符号以生命活力的同构，介绍了形式系统及其内部结构，然后又论述了另外一个极其重要的概念——递归。哥德尔定理证明过程中的最重要的两个思想：哥德尔编码与自我相关。原书一共有20章，每一章前面都有一段妙趣洋溢的对话。对话中的主角就是古希腊哲学家芝诺创造的角色：阿基里斯和乌龟。阿基里斯是跑的最快的希腊英雄，乌龟则是跑的极慢的动物。这两个角色放在一起使文章增添了哲理和悖论的色彩。哥德尔的理论改变了数学发展的过程，触动了人类思维的深层结构，它又渗透到了音乐、艺术、生物、计算机和人工智能等领域。这本书原版可谓是煌煌巨著。现在拿在我手里的是一个”精编的译本“，删掉了很多原著中的对话。甚至这不是翻译，这是一个再读之后的介绍。中文译者写下介绍的年代是1983年3月。我从”多抓鱼”买下来这本奇书，甚至还能闻到这本书时代的气息，书页已经泛黄，还夹着当时买书人的发票，1987年，广州，当时的标价是1.07元。看着这个1.07，真是恍如隔世。图二：电影《盗梦空间》画面怪圈怪圈，出现在爱舍尔的画里，指的是画面中的事物在封闭空间的一个原点开始循着一些楼梯或者指引按照规律往前走，结果走着走着就回到了原点，形成了首尾相应的无限循环。这个过程是让人不知不觉的状态下完成的。可以说是一种画面构图的技法使得空间发生了层次的错乱，也绕开了人的知觉系统，完成了看似不可能的循环。图三：埃舍尔的怪圈也出现在巴赫的《卡农》的音乐节奏里，指的是乐谱跟随一个主题进行不断的重复演奏，每演奏一次主题，乐谱的调都开始往上升调，接连几个章节之后，看似音调已经距离乐章开始偏差很多了，但是在不知不觉中音调又回到了起初的调上，仿佛没有升过调一样。这样的一个过程也可以说是一个演奏上的怪圈。在数学里，也同样会出现类似这样的怪圈，从一个原点的公理（即共识）开始，往前推演出定理。只要公理正确，推演过程正确，那么定理就一定正确，但哥德尔发现数学的大厦根基中，有一些命题无论如何都无法完成自证，而看似完备的公理，也无法推断出所有完备的定理。总有一些定理是无法通过公理判断识别的。比如数学逻辑上上存在的“悖论”（A是一个小岛的居民，他说“所有岛上的居民都在撒谎”，这句话本身无论立场为何，推断出来的结果，总是和最初的立场相悖，陷入了死循环）有意思的是A是这个岛的居民本身，是内含于他说的这句话本身的，也就是他“自我包含”于他自己的话中。类似这样的“集合”在数学中的推导也会产生“悖论”。所以要想防止悖论的产生，从一开始就要把“我”排除在“我说的话的本体”之外，如此一来就需要在数学基础大厦上打上很多“补丁”，这个补丁也仅仅能在理论上成立，如果一旦推开到现实生活中，就会发现这个补丁是无法打下去的，就好比你无法要求他人说话时，必须遵从某一条语言规则一样，每个人在语言上面的理解都是如此不一致，使得这个“补丁”并不能真正解决问题。回到数学上，类似这样的“怪圈”的存在，论证到最后，由哥德尔给出了结论：数学本身的根基就是不完备的，有些问题无法通过数学逻辑来进行解决。承认“不完备”也可以说是科学演化历史上一个非常重要的里程碑。著名的悬疑短片英剧《九号秘事》第八季的第一集，同样也有致敬这样的“怪圈”，短片的主角是一个研究历史文化的博士，圣诞夜独自来到教堂寻访宝物，却无意间看到了“一个神秘人”也在教堂，同时还遇到一对来此借宿的情侣，借由情侣的一段闲谈，编剧巧妙的在时间线上做了一个“剪辑”，谜底揭晓，最开头迷惑这个博士的“诡影”，就是未来的博士自己。影片进入到最后，观众才恍然大悟：原来编剧早已经将最后的结局，在一开始就剧透出来，只不过它太隐蔽，巧妙的绕开了正常的思维逻辑。仔细想想，怪圈之“怪”，就在于它的刻意复现和不知不觉。（同题材的电影《彗星来的那一夜》，《恐怖游轮》，《前目的地》）同构继续往下，就到了“同构”这个关键词，很多问题其实表面看起来不一样，但事实上本质是一样的。我们把表象不一样，但是本质上是一样的两个事物，可以通过“同构”（共同构造）的逻辑来加以连接，形成等价转化。如果我们不能证明A，那么我们可以通过证明和A相似的B来实现。这种思维方法，也是形式逻辑系统的精髓，人类借由这样的思维桥梁，完成了许多看似无法论证的难题。当我们利用同构性原理，来回答一些问题的时候，我们延伸的思考是：是不是不同学科之间，也存在类似的”本质规律“，我们可以找到这个大一统的东西，然后来实现不同学科之间灵活的跨越和转移，完成知识体系的打通。递归再说到另一个关键词就是”递归“，从表面来看这是表达”递进和归纳”的含义，也就是一件事物在不断的递进的过程中，会接收到来自外界的反馈，这个反馈的有效性会让事物发展吸收经验教训，从而产生新的递进，周而复始之中完成进化。在计算机程序中，递归的思想是把一个大型复杂问题层层转化为一个与原问题规模更小的问题，问题被拆解成子问题后，递归调用继续进行，直到子问题无需进一步递归就可以解决的地步为止。比如：阶乘函数就是最典型的递归调用。另外，在遗传生物学中，有一个现象：基因其实是写在DNA的双螺旋结构中，遗传基因传递了人类延续的某种密码。但循着正常的基因往前递归的时候，应该会产生不断的进化，事实上却会出现一些”基因突变“，这个突变准确来说可能是往前也可能是倒退，回到了某个原点，至于在哪个环节发生的突变，这个是不知不觉中发生的。也许，这就是生物学中的“怪圈”？不确定性根据“不确定性”原理，是不是数学中的“不确定”也是可以理解的了，是不是物理学中的“不确定”（比如量子力学）也是可以理解的了。前些年美剧《西部世界》大火，里面大概说的就是“机器人衍生出了自己的智慧，并且反抗作为造物主的人类”的故事，机器学习和人工智能，究竟在什么节点上面会产生突变，产生自我认知，不再遵循最初所设定的规则，这个不确定性，也许就是KK提到的“失控”，按照进化规律+一般程序的推演，发展是可被预测的，是在可掌控范围的。但是一旦遇到了“不确定性”，一旦遇到了“怪圈”，事物的走向可能就会进入一个奇怪的循环，而且是没有答案的循环之中。这不能不说会动摇一些很根基的信念价值。人类历史莫不如此，我们肉眼可见的和平，可能只是一种“暂时的规律”，哪怕这个规律强大到被认为是“真理”，只要时间足够长，可能“真理”都会倒塌。比如：人类的和平、知识文明的传承、物种的延续。以及构筑在我们现有知识体系上面的一切。《三体》已经为我们演绎过那份“不确定性”了，它带来的“农场主理论”至今让我印象深刻，如果我们也像火鸡一样，每天到点就等待着农场主的喂食，并且引以为颠扑不破的真理，直到复活节的那一天到来，等待火鸡的不是食物，而是枪和屠杀的话。那我们还能心平气和的面对自己的生命吗。说到这里，我想可能有点偏题了。GEB这本书核心的观点很深厚，我无法通过浅显的语言说明白（就好比禅宗认为“悟性”高于“理性”，言语一说出口，就是错），弱水三千我只取一瓢，从书中能够拾取到一些对我有启发的观点，那就是价值了。图四：爱因斯坦和哥德尔金带金带，是一个区间，不是一个准确值，不是一个锚点，区间所覆盖的区域，正是各个学科背后那个神秘又迷人的“未解之处”，这个“犹如黑洞或暗物质”存在的地方，无论是怪圈还是别的什么，它都表明一种敬畏，我们把这样的敬畏，通过不完备性原理本身做了一个阐述，这个阐述让”未解之处“多了一份”断臂维纳斯之美“，这个美是让人心向神往而又不能企及的。就像遥远的银河一般，我们只能想象它是金光闪闪的，是一条缥缈在星空之上的金带。图五：本书的封面《一条永恒的金带》最后附带一篇非常好的文章，关于解释哥德尔的不完备定理，来自清华大学赵昊彤博士的解读：https://blog.csdn.net/u9oo9xkm169leldr84/article/details/103760115

手捧纸质书，有说不出的欢喜。我爱鼓捣书，喜欢用自己摸索出的方式阅读一本书。琢磨了一套“读书标记系统”，自己读纸质书的时候用的很爽，这个方法难说是否适合所有人，不妨拿出来交流吧。📒 波浪线符号~~~~~：表示重要的、关键的、有启发的句子。画圆圈：表示重要的、关键的、有启发的概念。圆圈中包含+ ： 表示正面的、积极的、有用的论断。圆圈中包含- ：表示负面的、消极的、贬义的论断。📒 红色的贴纸条：表示有情绪、有感受、有共鸣的观点。绿色的贴纸条：表示创新的、富有原创力的开拓性观点。蓝色的贴纸条：表示有逻辑、规则、结构顺序的说法。黄色的贴纸条：表示有利益、有好处、有激励的观点。橙色的贴纸条：当上面几种颜色用光之后的备用色。📒 读一本书，先看目录框架，再使用Forest来量化看一本书需要种植的森林树或者🍅番茄钟。💡 不同色彩纸条背后的灵感是“六顶思考帽”* 蓝色（确定顺序、规则、逻辑）、-讨论前要定义规则，要求，目标。 -阅读前可先约定做笔记的规则。* 白色（分享信息、资料、数据）、-讨论中要尊重数据和资料背景。-阅读中可以随时注意文段中出现的数据并做重要标记。* 黄色（思考利益、好处、赞赏）、-讨论中要摆明利益，引发热情。-阅读中可对事情的正面向表述做出标记。* 黑色（预设问题、困难、阻碍）、-讨论中要正视问题，预期管理。-阅读中可对事情的负面向表述做出标记。* 绿色（激发创新、创意、开拓）、-讨论中要敢于发散，鼓励跳跃。-阅读中可对事情的创新创意和激发你灵感的部分做出重要标记。* 红色（感受情绪、感觉、关系）。-讨论中要注重情绪，注重人因。-阅读中引发你的情绪和感受强烈共鸣的地方做出重要标记每读完一本书，能够明确感觉到书经过了一次标签的洗礼，因此有了色彩，因此有了独特的印记，它便不再是你的陌路人，而成为了老朋友。这本身就是令人欣悦的。